Algèbres de Lie multiplicatives $2$-Engel

Engel-5 Lie Algebras

Moyennes de certaines fonctions multiplicatives sur les entiers friables, 2

We derive new, very precise estimates for averages of arithmetic functions over friable integers from analytic information on their associated Dirichlet series. These yield significant improvements upon available results in classical cases, in particular concerning the effective expansion of “abstract” main terms of de Bruijn type. These results also permit new applications, linked to the solub...

Algèbres de réalisabilité: un programme pour bien ordonner R

Le principal problème, pour transformer les preuves mathématiques en programmes, est naturellement posé par les axiomes : en effet, on sait depuis longtemps comment traiter une preuve en logique intuitionniste pure (i.e. sans axiome), y compris au second ordre [2, 7, 4]. Le premier de ces axiomes est le tiers exclu, et il paraissait insurmontable. La solution, tout à fait surprenante, a été don...

SCINDEMENT D ’ ASSOCIATIVITÉ ET ALGÈBRES DE HOPF par

compatible avec l’unité, alors A est libre comme algèbre associative et commutative (c’est-à-dire est une algèbre symétrique). Ce résultat peut s’étendre à d’autres types d’algèbres à condition de remplacer le produit tensoriel par la somme (colimite) dans cette catégorie d’algèbres (cf. Fresse [Fr] et Oudom [O]). Le but de ce papier est, en un certain sens, de renverser la situation et de mont...

Generalized Skew Derivations with Engel Conditions on Lie Ideals

Let R be a prime ring and L a noncommutative Lie ideal of R. Suppose that f is a nonzero right generalized β-derivation of R associated with a β-derivation δ such that [f(x), x]k = 0 for all x ∈ L, where k is a fixed positive integer. Then either there exists s ∈ C scuh that f(x) = sx for all x ∈ R or R ⊆ M2(F ) for some field F . Moreover, if the latter case holds, then either charR = 2 or cha...